方程x2-kx-（k+1）=0的根的情况是（ ）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根D．方程的根的情况与k的取值有关
题型：单选题难度：简单来源：不详
方程x2-kx-（k+1）=0的根的情况是（ ）| A．方程有两个不相等的实数根 | | B．方程有两个相等的实数根 | | C．方程没有实数根 | | D．方程的根的情况与k的取值有关 |
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答案
∵方程x2-kx-（k+1）=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-k，常数项c=-（k+1），
∴△=k2+4（k+1）=（k+2）2≥0，
①当k+2=0，即k=-2时，△=0，
∴方程x2-kx-（k+1）=0有两个相等的实数根；
②当k+2≠0，即k≠-2时，△＞0，
∴方程x2-kx-（k+1）=0有两个不相等实数根；
∴方程x2-kx-（k+1）=0的根的情况与k的取值有关．
故选D． |
举一反三
| 当实数k为何值时，关于x的方程x2-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根． |
| 求证：不论k取什么实数，方程x2-（k+6）x+4（k-3）=0一定有两个不相等的实数根． |
| 若方程-x2+kx-3=0无实数根，求k的取值范围． |
不解方程，判断下列方程根的情况．
（1）-2x2+3x=-1；（2）x2-kx+2（k-1）=0． |
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