在同一直角坐标系中，函数f(x)=2x+1与g(x)=(12)x-1的图象关于（ ）A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y=x对称
题型：单选题难度：一般来源：丹东二模
在同一直角坐标系中，函数f(x)=2x+1与g(x)=()x-1的图象关于（ ）| A．y轴对称 | B．x轴对称 | | C．原点对称 | D．直线y=x对称 |
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答案
∵g（x）=21-x=f（-x），
∴f（x）与g（x）的图象关于y轴对称；
故选A． |
举一反三
已知f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=cosx+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式是（ ）| A．cosx+sin2x | B．-cosx+sin2x | | C．cosx-sin2x | D．-cosx-sin2x |
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已知函数f（x）对任意实数x都有f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|．
（1）当x∈[2k，2k+2]（k∈Z）时，求f（x）的表达式．
（2）证明f（x）是偶函数．
（3）试问方程f(x)+log4=0是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由． |
| 满足f（π+x）=-f（x），f（-x）=f（x）的函数f（x）可能是（ ） |
已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；
（Ⅲ）若f（X）=x（0＜x≤1），求x∈[-1，3]时，函数f（x）的解析式，求x∈R时，函数f（x）的解析式，并画出满足条件的函数f（x）至少一个周期的图象． |
设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（Ⅰ）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
（Ⅱ）判断函数g(x)=是否满足题设条件；
（Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的函数y=f（x），且使得对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
若存在，请举一例：若不存在，请说明理由． |
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