过点E作EF⊥AF,交AB的延长线于点F,则∠F=90°, ∵四边形ABCD为正方形, ∴AD=AB,∠A=∠ABC=90°, ∴∠ADP+∠APD=90°, 由旋转可得:PD=PE,∠DPE=90°, ∴∠APD+∠EPF=90°, ∴∠ADP=∠EPF, 在△APD和△FEP中, ∵, ∴△APD≌△FEP(AAS), ∴AP=EF,AD=PF, 又∵AD=AB, ∴PF=AB,即AP+PB=PB+BF, ∴AP=BF, ∴BF=EF,又∠F=90°, ∴△BEF为等腰直角三角形, ∴∠EBF=45°,又∠CBF=90°, 则∠CBE=45°. 故选C.
|