如图,四边形ABCD是正方形,(即各边相等,各内角都是90°)△EBC为等边三角形,则∠BEA为( )A.45°B.60°C.75°D.90°
题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD是正方形,(即各边相等,各内角都是90°)△EBC为等边三角形,则∠BEA为( )
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答案
∵四边形ABCD是正方形,△ABC为等边三角形, ∴AB=BC,BE=BC,∠ABC=90°,∠EBC=60°, ∴AB=BE,∠ABE=∠ABC-∠EBC=30°, ∴∠BEA=∠BAE=75°. 故选C. |
举一反三
已知,如图1,正方形ABCD和正方形BEFG,三点A、B、E在同一直线上,连接AG和CE, (1)判定线段AG和线段CE的数量有什么关系?请说明理由. (2)将正方形BEFG,绕点顺时针旋转到图2的位置时,(1)中的结论是否成立?请说明理由. (3)若在图2中连接AE和CG,且AE=2CG=4,求正方形ABCD和正方形BEFG的面积之和为______.(直接写出结果).
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如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ACB的平分线CE交BO于点E,过点B作BF⊥CE,垂足为F,交AC于点G,则=______.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点. (1)求证:四边形EFGH为正方形; (2)若AD=1,BC=3,求正方形EFGH的边长.
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如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=( )
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如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么△AEG的面积的值( )A.与m、n的大小都有关 | B.与m、n的大小都无关 | C.只与m的大小有关 | D.只与n的大小有关 |
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