∵四边形ABCD为正方形, ∴AB=BC,∠ABC=90°,即∠CBG+∠ABF=90°, 又CG⊥BE,即∠BGC=90°, ∴∠BCG+∠CBG=90°, ∴∠ABF=∠BCG, 又AF⊥BG, ∴∠AFB=∠BGC=90°, ∴△ABF≌△BCG, ∴AF=BG,BF=CG=FH=3, 又∵FH=BF, ∴AH=FG,设AH=FG=x, ∵PH⊥AF,BF⊥AF, ∴∠AHP=∠AFB=90°,又∠PAH为公共角, ∴△APH∽△ABF, ∴=,即PH=, ∵FH∥BF,BP不平行FH, ∴四边形BFHP为梯形,其面积为=+; 又∵∠BCG+∠ECG=90°,∠ECG+∠BEC=90°, ∴∠BCG=∠BEC,又∠BGC=∠CGE=90°, ∴△BCG∽△CEG, ∴=,即GE=,故Rt△CGE的面积为×3×, 则△CGE与四边形BFHP的面积之和为++=+=9. 故答案为:9 |