如图，⊙O中弦AB⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．若AB=AC，则四边形OEAD是______形．

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如图，⊙O中弦AB⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．若AB=AC，则四边形OEAD是______形．魔方格

答案

由垂径定理知，∠OEA=∠ODA=∠A=90°
∴四边形OEAD是矩形
∵AB=AC
∴两弦的弦心距也相等，即OE=OD
∴矩形OEAD是正方形．

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线相交于点H，点H是正方形EFGH的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，且面积为1．那么正方形EFGH绕点H旋转，两个正方形重叠部分的面积等于多少？证明你的猜想．魔方格

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如图，E是正方形ABCD中AD边的中点，并延长BA到点F，使AF=AE，
（1）△AFD怎样变换得到△AEB？
（2）分析BE与DF之间的关系？魔方格

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（1）如图边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为

的正方形方孔，若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．画出拼成的正方形（标上编号），那么，拼成的新的正方形的边长为______；

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（2）在如图的网格中有一个格点三角形ABC，请在图中画出一个与△ABC相似且相似比不等于1的格点三角形．

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正方形ABCD中，点E、F分别在AB和BC上，且DE⊥EF，
（1）求证：△ADE∽△EBF；
（2）△DEF和△DEC相似吗？若相似，请给出证明，若不相似，请举一个反例说明．魔方格

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将五个边长都为2cm的正方形按0图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，（以下有（1）、（2）两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第（2）问
魔方格

计分）
（1）第一问：图中△AMN的面积是______；
（2）第二问：图中四块阴影面积的和为______．

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