如图,正方形ABCD的边长为4cm,AE=3cm,连接EC,MN⊥EC,交AD、BC于M,N,则MN的长为______cm.
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如图,正方形ABCD的边长为4cm,AE=3cm,连接EC,MN⊥EC,交AD、BC于M,N,则MN的长为______cm.
题型:不详
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如图,正方形ABCD的边长为4cm,AE=3cm,连接EC,MN⊥EC,交AD、BC于M,N,则MN的长为______cm.
答案
作DF
∥
MN,则MN=DF,
∠BCE+∠BEC=90°,∠DFC+∠FDC=90°,∠BCE+∠DFC=90°,
∴∠BEC=∠DFC,∠BCE=∠CDF,
且BC=CD,
∴△BCE≌△CDF(AAS),
∴DF=EC,
∴MN=DF=EC,
∴MN=EC=
BE
2
+
BC
2
=
17
cm.
故答案为:
17
.
举一反三
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别为E,F.求证:四边形DEAF是正方形.
题型:不详
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正方形的对角线长为
2
2
cm
,则它的周长为______cm,面积为______cm
2
.
题型:不详
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如图,⊙O中弦AB⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点.若AB=AC,则四边形OEAD是______形.
题型:不详
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如图,正方形ABCD的对角线相交于点H,点H是正方形EFGH的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,且面积为1.那么正方形EFGH绕点H旋转,两个正方形重叠部分的面积等于多少?证明你的猜想.
题型:不详
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如图,E是正方形ABCD中AD边的中点,并延长BA到点F,使AF=AE,
(1)△AFD怎样变换得到△AEB?
(2)分析BE与DF之间的关系?
题型:不详
难度:
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