正方形的对角长为22,那么正方形的对角线的交点到各边的距离为(  )A.1B.2C.2D.22

正方形的对角长为22,那么正方形的对角线的交点到各边的距离为(  )A.1B.2C.2D.22

题型:不详难度:来源:
正方形的对角长为2


2
,那么正方形的对角线的交点到各边的距离为(  )
A.1B.


2
C.2D.


2
2
答案

魔方格
图中OE为O到CD边的距离,即OE⊥CD,
∵正方形对角线互相垂直平分,
∴OD=OC,OD⊥OC,
即△OCD为等腰直角三角形,
∵OE⊥CD,
∴E为CD的中点,即OE为斜边CD的中线,
∴OE=
1
2
CD,
∵在等腰Rt△ADC中,AD=DC,AC=2


2

∴AD=


AC2
2
=2,
即OE=1.
故选A.
举一反三
在四边形中,给出下列四个条件:
①四边都相等,有一个内角是直角;
②四个内角都相等,有一组邻边相等;
③对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角;
④对角线互相垂直平分且相等;
其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为(  )
A.①②B.③④C.①②④D.①②③④
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已知:正方形ABCD,E为BC延长线上一点,AE交BD于F,交DC于G,M为GE中点,求证:CF⊥CM.魔方格
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已知:如图所示,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E、F分别在BC、DC边上且∠EOF=90°,求证:△OEC≌△OFD.魔方格
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已知正方形ABCD的对角线长为9cm,则正方形ABCD的面积为______.
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在正方形ABCD的对角线AC上点E,使AE=AB,过E作EF⊥AC交BC于F,
求证:(1)BF=EF;(2)BF=CE.魔方格
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