若正方形对角线的长为6cm，则它的边长是______cm．

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答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，AB=BC，
∵AC=6cm，
∴由勾股定理得：2AB²=6²，
∴AB=3

，
故答案为：3

．

举一反三

如图，E是正方形ABCD中CD边延长线上的一点，CF⊥AE于FCF交AD或AD延长线上于G，试判断当点E在CD的延长线上移动时，∠DEG的大小是否变化？若变化，请求出变化的范围；若不变化，请求出度数．魔方格

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已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．魔方格

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如图，在正方形ABCD中，边长为4，E是AD边的中点，连接BE，作EG⊥BE交CD于点F，交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求DF的长；
（3）求△BEG的面积．魔方格

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如图，P是正方形ABCD边BC上一点，且BP=3PC，Q是DC的中点，则AQ：QP=（　　）

A．2：1

B．3：1

C．3：2

D．5：2

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如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．魔方格

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