如图,大正方形ADEF与一个小正方形BCDG并排放在一起,大正方形ADEF的边长AF=8cm.则直线BD、AE的位置关系是______;△ABE的面积为____
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如图,大正方形ADEF与一个小正方形BCDG并排放在一起,大正方形ADEF的边长AF=8cm.则直线BD、AE的位置关系是______;△ABE的面积为____
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如图,大正方形ADEF与一个小正方形BCDG并排放在一起,大正方形ADEF的边长AF=8cm.则直线BD、AE的位置关系是______;△ABE的面积为______cm
2
.
答案
在正方形ADEF和正方形BCDG中,
∠DAE=∠GDB=45°,
所以BD
∥
AE;
∵平行线间的距离相等,
∴点B到AE的距离等于点D到AE间的距离,
∴S
△ABE
=S
△ADE
,
∵AF=8cm,
∴S
△ABE
=
1
2
×8
2
=32cm
2
.
故答案为:BD
∥
AE,32.
举一反三
若正方形对角线的长为6cm,则它的边长是______cm.
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如图,E是正方形ABCD中CD边延长线上的一点,CF⊥AE于FCF交AD或AD延长线上于G,试判断当点E在CD的延长线上移动时,∠DEG的大小是否变化?若变化,请求出变化的范围;若不变化,请求出度数.
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已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.
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如图,在正方形ABCD中,边长为4,E是AD边的中点,连接BE,作EG⊥BE交CD于点F,交BC的延长线于点G.
(1)求证:△ABE
∽
△DEF;
(2)求DF的长;
(3)求△BEG的面积.
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如图,P是正方形ABCD边BC上一点,且BP=3PC,Q是DC的中点,则AQ:QP=( )
A.2:1
B.3:1
C.3:2
D.5:2
题型:不详
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