如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是[ ]A．AB=BC时，它是菱形B．AC⊥BD时，它是菱形C．∠ABC=90°时，它是矩形D．

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是

[ ]
A．AB=BC时，它是菱形
B．AC⊥BD时，它是菱形
C．∠ABC=90°时，它是矩形
D．AC=BD时，它是正方形

答案

举一反三

下列说法正确的是（）①平行四边形的对角线互相平分； ②菱形的四个内角相等；③矩形的对角线相等且互相垂直； ④正方形具有矩形和菱形的所有性质． [ ]
A．①④
B．①③
C．②④
D．③④

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如图，已知四边形ABCD、AEFG均为正方形，∠BAG=α（0°＜α＜180°）．
（1）求证：BE=DG，且BE⊥DG；
（2）设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2，线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S．当α变化时，指出S的最大值及相应的α值．（直接写出结果，不必说明理由）

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下列说法错误的是[ ]
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

题型：云南省期末题难度：| 查看答案

如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
（1）求证：BP=DP；
（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG

△ABE；
（2）连接FC，求证：∠FCN=45°；
（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．

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