已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如下所示，给出下列四个命题：（1）方程f[g（x）]=0有且仅有6个根（2）方程g[f（x）]=0有且仅有

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如下所示，给出下列四个命题：
（1）方程f[g（x）]=0有且仅有6个根
（2）方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
（3）方程f[f（x）]=0有且仅有5个根
（4）方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
其中正确命题是______．

魔方格

答案

∵在y为[-2，-1]时，g（x）有两个自变量满足，在y=0，y为[1，2]时，g（x）同样都是两个自变量满足
∴（1）正确
∵f（x）值域在[-1，2]上都是一一对应，而在值域[0，1]上都对应3个原像，
∴（2）错误
同理可知（3）（4）正确．
故答案为：（1）（3）（4）．

举一反三

函数f（x）=x²-3x-4的零点是______．

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函数f(x)=

2x x＜1

2x-1 x≥1

，若方程f（x）=a有两个不相等的实数解，则a的取值范围是______．

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方程log₃x-8+2x=0的根一定位于区间（　　）

A．（5，6）

B．（3，4）

C．（2，3）

D．（1，2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²-1，则函数f（x-1）的零点是 ______．

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设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），α＜β，若f（α）•f（β）＜0，则f（x）=0在（α，β）内的实根个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

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