如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标。

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答案

解：根据分析，在Rt△BOC中，
∵OB²+OC²=BC²且OB=OC，
∴2OB²=16，
解得OB=2

，
∴B（2

，0），
则A（0，-2

），C（0，2

），D（-2

，0）。

举一反三

边长为2cm的正方形，对角线的长为（）cm。

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如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（）。

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如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点。
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形。

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如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2。
（1）求EC：CF的值；
（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；
（3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由。

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如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG．判断EC、BG的大小关系？试说明理由。

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