若正方形的边长为a，则其对角线长为（    ），若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于（    ）．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC 的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.   
(1)求证：DE= DF；    
(2)只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法. (不另外添加辅助线，无需证明

延长正方形ABCD的BC边至点E，使CE＝AC，连结AE，交CD于F，那么∠AFC的度数
为（    ），若BC＝4cm，则△ACE的面积等于（    ）．

如图所示，大正方形是由四个边长为1 的相同的小正方形组成的. 则图中阴影部分的面积为            .

如图，已知点A＇、B＇、C＇、D＇分别是正方形ABCD 四条边上的点， 并且AA" =BB＇=CC＇= DD＇.求证：四边形A"B"C"D"是正方形.

在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F、G，如果
AB，那么EF＋EG的长为（    ）．