如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为( )A.6cm2B.12cm2C.33cm2D.63c
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为( )A.6cm2B.12cm2C.33cm2D.63c
题型:不详
难度:
来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,AB
∥
CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为( )
A.6cm
2
B.12cm
2
C.3
3
cm
2
D.6
3
cm
2
答案
过点C作CE⊥AB于E.
∵AC⊥BC,∠B=60°,
∴∠CAB=30°,
∵BC=2cm,
∴AB=4cm,AC=2
3
cm,CE=
3
cm,
∵梯形ABCD是等腰梯形,CD
∥
AB,
∴∠B=∠DAB=60°,∠CAB=∠DCA=30°,
∴∠DAC=∠DCA=30°,
∴CD=AD=BC=2cm,
∴梯形ABCD的面积=
1
2
(AB+CD)×CE=
1
2
(4+2)×
3
=3
3
cm
2
.
故选C.
举一反三
(i446•菏泽)在梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠A=小4°,AB=i,BC=e,CD=1,E是AD中点.
求证:CE⊥BE.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=60°,AD=AB.点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于P,则∠DPE=______度.
题型:不详
难度:
|
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如图,直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,BD为对角线,中位线EF交BD于O点,若FO-EO=3,则BC-AD等于( )
A.4
B.6
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABCD中,DC
∥
AB,BC=CD,E、F分别是AB、AD的中点.若∠1=35°,则∠C=______.
题型:不详
难度:
|
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