如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC=AC，E为两腰延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD的度数为（　　）A．10°B．15°C．25°D．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC=AC，E为两腰延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD的度数为（　　）

A．10°

B．15°

C．25°

D．30°

答案

∵E为等腰梯形ABCD两腰延长线的交点，
∴△EBC是等腰三角形，
∵∠E=40°，
∴∠ABC=∠BCD=

（180°-40°）=70°，
∵BC=AC，
∴∠ACB=180°-2×70°=40°，
∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=70°-40°=30°．
故选D．

举一反三

如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为36cm²，那么S_△QPO-S_△CDO=______cm²．

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梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，若AD=2，BC=6，则AB=______．

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下列说法中正确的是（　　）

A．有两个内角相等的梯形是等腰梯形

B．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

C．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形

D．对角线相等的四边形是矩形

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高为4，动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动．若M，N两点同时出发，当其中一点到达

端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）t为何值时，四边形ABMN为平行四边形；
（2）t为何值时，四边形CDNM为等腰梯形．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC．
（1）若∠B=90°，求证：∠AEC=3∠DAE；
（2）若tan∠DAE=

，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积．

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