(1)∵∠B=90°,AP∥BQ, ∴当AP=BQ时,四边形ABQP成为矩形, 此时有t=22-3t,解得t=. ∴当t=s时,四边形ABQP成为矩形;
(2)∵PD∥QC, ∴当PQ=CD,PD≠QC时,四边形PQCD为等腰梯形. 过P,D分别作PE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F. ∴四边形ABFD是矩形,四边形PEFD是矩形, ∴BF=AD=16cm,EF=PD, ∵BC=22cm, ∴FC=BC-BF=22-16=6(cm). 由等腰梯形的性质知,QE=FC=6cm. ∴QC=EF+QE+FC=PD+12=AD-AP+12, 即3t=(16-t)+12,解得t=7. ∴当t=7s时,四边形PQCD是等腰梯形;
(3)四边形PBQD不能成为菱形.理由如下: ∵PD∥BQ, ∴当PD=BQ=BP时,四边形PBQD能成为菱形. 由PD=BQ,得16-t=22-3t,解得t=3, 当t=3时,PD=BQ=13,BP====≠13, ∴四边形PBQD不能成为菱形; 如果Q点的速度改变为vcm/s时,能够使四边形PBQD在时刻ts为菱形, 由题意,得,解得. 故点Q的速度为2cm/s时,能够使四边形PBQD在某一时刻为菱形.
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