(1)证明:∵F是BC的中点, ∴BC=2CF=2BF, ∵BC=2AD, ∴AD=CF=BF, ∵AD∥BC, ∴四边形AFCD是平行四边形, ∵BC⊥CD, 即∠C=90°, ∴四边形AFCD是矩形;
(2)过点A作AH⊥DE于点H, ∵四边形AFCD是矩形, ∴∠AFB=90°, ∵E是AB的中点, ∴EF=BE=AE=AB, ∵∠B=60°, ∴△BEF是等边三角形,∠BAD=120°, ∴BF=EF=AE, ∵BF=AD, ∴AE=AD=3, ∴∠ADE=∠AED=30°,EH=DE, 在Rt△AEH中,EH=AE•cos30°=3×=, ∴DE=3. |