已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=3cm,梯形ABCD的周长为18cm,则BC的长为______.
题型:不详难度:来源:
已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=3cm,梯形ABCD的周长为18cm,则BC的长为______. |
答案
过D作DE∥AB交BC于E, 则∠DEC=∠B=60°, ∵AD∥BC, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴AB=DE=DC,AD=BE=3cm, ∴∠DEC是等边三角形, ∴DE=DC=CE, 设AB=DC=CE=xcm, ∵梯形ABCD的周长为18cm, ∴3x+3+3=18, x=4, ∴BC=3cm+4cm=7cm, 故答案为:7cm.
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举一反三
已知梯形的面积一定,它的高为h,中位线的长为x,则h与x的函数关系大致是( ) |
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=10cm,CD=4cm,点P从点A出发,以1.5cm/秒的速度沿AB向终点B运动;点Q从点C出发,以1cm/秒的速度沿CD向终点D运动(P、Q两点中,有一个点运动到终点时,所有运动即终止),设P、Q同时出发并运动了t秒: (1)当点Q运动到点D时,PQ把梯形分成两个特殊图形是______、______; (2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,当四边形DEPQ是矩形时,求t的值; (3)探索:是否存在这样的t值,使四边形PBCQ的面积是四边形APQD面积的2倍?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由. |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD. (1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线); (2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明. |
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为______.
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如图,一铁路路基的横截面是等腰梯形,∠B=∠C=45°,根据图中数据计算路基的高为______m.
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