梯形ABCD如图所示,AB、CD分别为梯形上下底,已知阴影部分总面积为5平方厘米,△AOB的面积是0.625平方厘米.则梯形ABCD的面积是______平方厘米
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梯形ABCD如图所示,AB、CD分别为梯形上下底,已知阴影部分总面积为5平方厘米,△AOB的面积是0.625平方厘米.则梯形ABCD的面积是______平方厘米
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梯形ABCD如图所示,AB、CD分别为梯形上下底,已知阴影部分总面积为5平方厘米,△AOB的面积是0.625平方厘米.则梯形ABCD的面积是______平方厘米.
答案
∵△OAD与△OBC的面积相等,阴影部分总面积为5平方厘米.
∴△OBC的面积是2.5平方厘米.
∵△AOB的面积=
1
2
AB•OM
△ABC的面积=
1
2
AB•MN=3.125平方厘米.
∴
OM
MN
=
0.625
3.125
=
1
5
∴
OM
ON
=
1
4
∵AB
∥
CD
∴△AOB
∽
△COD,相似比是
1
4
,则面积的比是
1
16
.
∴△COD的面积=16×△AOB的面积=16×0.625=10平方厘米.
∴梯形ABCD的面积=10+0.625+5=15.625平方厘米.
故答案是:15.625.
举一反三
等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍,则这个梯形较小的底角为______度.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ABC=90°,DG⊥BC于G,BH⊥DC于H,CH=DH,点E在
AB上,点F在BC上,并且EF
∥
DC.
(1)若AD=3,CG=2,求CD;
(2)若CF=AD+BF,求证:EF=
1
2
CD.
题型:不详
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如图,在直角梯形中,AD=6cm,BC=11cm,CD=12cm,则AB的长为______cm.
题型:不详
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已知:梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,E、F为BC上两点,且BE=CF,AE、DF的延长线交于点G.
求证:GA=GD.
题型:不详
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|
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,P是AD中点.求证:PB=PC.
题型:不详
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