如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（　　）A．4acmB．5acmC．6acmD．7

题型：不详难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（　　）

A．4acm

B．5acm

C．6acm

D．7acm

答案

∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=acm，∠A=60°，
∴BC=AD，∠A=∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠BDC=30°，
∵∠ABD=30°，∠A=60°，
∴∠ADB=90°，
∵CD=acm，
∴CD=BC=AD=acm，
∴AB=2AD=2acm，
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=2a+a+a+a=5acm．
故选B．