已知梯形的上、下底分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是( )A.6<a<8B.5<a<9C.a<7D.a>7
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已知梯形的上、下底分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是( )A.6<a<8B.5<a<9C.a<7D.a>7
题型:不详
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已知梯形的上、下底分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是( )
A.6<a<8
B.5<a<9
C.a<7
D.a>7
答案
解法一:如图:连接BD,
则:7-6<BD<7+6,
即1<BD<13,
则|BC-BD|<CD<BC+BD,
因为5<|BC-BD|<7,
9<BC+BD<14,
∴|BC-BD|<7<CD<9<BC+BD.
解法二:作辅助线,平移一腰,则构造了一个三角形.
三边是两个腰、梯形的两底之差(8-6=2).
再根据三角形的三边关系7-2<a<7+2,
即5<a<9.
故选B.
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,BC
∥
AD,AB=DC,AD=5,DC=4,DE
∥
AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是______.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,∠C=60°,AB=
2
3
cm,点P从A沿AD边以每秒1cm的速度向D运动,多少秒后,四边形PBCD是等腰梯形?
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,则梯形面积S
梯形ABCD
=______.
题型:不详
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在▱ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE.
(1)求证:四边形ABED是等腰梯形;
(2)若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.
题型:不详
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已知:如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD+BC=10,M是AB的中点,MD⊥DC,D是垂足,sin∠C=
4
5
,求梯形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
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