∵两个交点横坐标为x1=1,x2=2, ∴这两个交点坐标为(1,0),(2,0). 把点(1,0),(2,0),(3,4)分别代入函数:y=ax2+bx+c, 得 | a+b+c=0 | 4a+2b+c=0 | 9a+3b+c=4 |
| | , 解得 ∴函数的关系式为:y=2x2-6x+4. ∵=2x2-6x+4=2(x-)2-, ∴顶点为(,-),对称轴为直线x=.
(1)∵抛物线与x轴两交点间距离为1,对称轴为x=, ∴抛物线与x轴的两个交点坐标为(1,0),(2,0). 于是把(1,0),(2,0),(3,4)分别代入y=ax2+bx+c, 得 | a+b+c=0 | 4a+2b+c=0 | 9a+3b+c=4 |
| | , 解得, ∴函数的关系式为:y=2x2-6x+4. ∵y=2x2-6x+4=2(x-)2-, ∴顶点为(,-), ∵a=2>0, ∴函数有最小值,当x=时,y最小值=-. |