当n=1，2，3，…，2003，2004时，二次函数y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1的图象与x轴所截得的线段长度之和为（　　）A．20022003B．2

题型：不详难度：来源：

当n=1，2，3，…，2003，2004时，二次函数y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1的图象与x轴所截得的线段长度之和为（　　）

A． 2002 2003

B． 2003 2004

C． 2004 2005

D． 2005 2006

答案

解方程（n²+n）x²-（2n+1）x+1=0，得x1=

1

n+1

，x2=

1

n

，
∴dn=|x1-x2|=

1

n

-

1

n+1

∴d1+d2+…+d2004=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

2004

-

1

2005

)=1-

1

2005

=

2004

2005

．
故选C．