如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数.
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数.
题型:不详
难度:
来源:
如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数.
答案
过点A作AE
∥
DC交BC于E.
∵AD
∥
BC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴EC=AD=3,DC=AE.
∴BE=BC-CE=7-3=4.
∴CD=AB=4.
∴AE=AB=BE=4.
∴△ABE是等边三角形.
∴∠B=60°.
举一反三
已知梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A+∠C=180°,则AB和CD的数量关系是______(填“相等”或“不相等”).
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,AB
∥
DC,DE
∥
CB,△AED的周长为16,EB=3,则梯形ABCD的周长为______.
题型:不详
难度:
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如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.判断△ACE的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
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已知:在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ABC=90°,BC=2AD,点E是BC的中点,点F是DC的中点,连接AE交BD于点G.
(1)求证:AE=DC;
(2)求证:四边形EFDG是菱形.
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,DE⊥BC于点E,且DE=1,AD=4,∠B=45°.
(1)直接写出BC的长;
(2)直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移,交AD于点P,交BC于点Q,则当直线AB的移动时间为多少秒,形成的四边形ABQP恰好为菱形?(结果精确到0.01秒);
(3)AB移动方向、速度如同第(2)题,移动时间为t秒,求经过t秒,AB扫过梯形ABCD的面
积S.(用含t的代数式表示,直接写出答案即可)
题型:不详
难度:
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