如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于点E,且DE=1,AD=4,∠B=45°.(1)直接写出BC的长;(2)直线AB以每秒0.5个单位的速
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于点E,且DE=1,AD=4,∠B=45°.(1)直接写出BC的长;(2)直线AB以每秒0.5个单位的速
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,DE⊥BC于点E,且DE=1,AD=4,∠B=45°.
(1)直接写出BC的长;
(2)直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移,交AD于点P,交BC于点Q,则当直线AB的移动时间为多少秒,形成的四边形ABQP恰好为菱形?(结果精确到0.01秒);
(3)AB移动方向、速度如同第(2)题,移动时间为t秒,求经过t秒,AB扫过梯形ABCD的面
积S.(用含t的代数式表示,直接写出答案即可)
答案
(1)AB=CD知∠B=∠C=45°,
∴EC=DE=1
∴BC=2CE+AD=2×1+4=6
(2)当四边形ABQP恰好为菱形时,
∴BQ=AB
∵AB=
2
DE=
2
∴移动时间为以
2
÷0.5≈1.414÷0.5≈2.83;
(3)当移动t秒时,PD=4-0.5t,QC=6-0.5t
∴s=S
梯形ABCD
-S
梯形PQCD
=
1
2
(4+6)×1-
1
2
(4-0.5t+6-0.5t)×1
=5-5+
1
2
t
=
1
2
t(0≤t≤8),
当8<t≤12时,s=S
梯形ABCD
-S
△PQC
,
=
1
2
(4+6)×1-
1
2
(6-0.5t)×1
=2+
1
4
t.
举一反三
如图,在平面直角坐标系内,放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,CO=5,若点P在梯形内,且S
△PAD
=S
△POC
,S
△PAO
=S
△PCD
,那么点P的坐标是______.
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难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠BCD=90°,BC=2AD,F,E分别是AB,BC的中点,则下列结论不一定正确的是( )
A.△ABC是等腰三角形
B.四边形EFAM是菱形
C.S
△BEF
=
1
2
S
△ACD
D.DE平分∠CDF
题型:不详
难度:
|
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梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠C=30°AD=8cm,CD=16cm,BC=28cm,点P、Q分别是梯形某边上同时出发的一个动点,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点随之停止运动.其中,点P移动的速度是1cm/s,点Q移动的速度是2cm/s.
(1)在图①中,点P从点A出发向点D移动,点Q从点C出发向点B移动,设所移动的时间为t.t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(2)在图②中,如果点P从点A出发向点D移动,点Q从点C出发向点D移动.设所移动的时间为t,用关于t的式子表示△PQB的面积,并求出t的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知梯形的上、下底分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是( )
A.6<a<8
B.5<a<9
C.a<7
D.a>7
题型:不详
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|
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如图,在等腰梯形ABCD中,BC
∥
AD,AB=DC,AD=5,DC=4,DE
∥
AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是______.
题型:不详
难度:
|
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