已知一次函数的图象和x轴交于点A（α，0），和y轴交于点B（0，β），其中α、β是方程x2-7x+12=0的两个实数根且α＜β．（1）求A、B两点的坐标；（2）
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已知一次函数的图象和x轴交于点A（α，0），和y轴交于点B（0，β），其中α、β是方程x2-7x+12=0的两个实数根且α＜β．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求该一次函数的解析式． |
答案
（1）x2-7x+12=0
（x-3）（x-4）=0
即x=3或4
∵α、β是方程x2-7x+12=0的两个实数根且α＜β
∴α=3，β=4
∴A点的坐标是（3，0），B点的坐标是（0，4）．
（2）把（3，0），（0，4）代入y=kx+b得
解得：
即一次函数的解析式是y=-x+4． |
举一反三
已知反比例函数y=的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）．
（1）求n，k的值；
（2）若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在反比例函数y=的图象上，求这条抛物线的顶点坐标． |
| 市场调查表明：某种商品的销售率y（销售率=）与价格倍数x（价格倍数=）的关系满足函数关系y=-x+（0.8≤x≤6.8）．根据有关规定：该商品售价不得超过进货价格的2倍．某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应定为______． |
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问怎样安排生产可使一周（7天）内生产的服装套数最多（因原料和设备安排，每位工人必须全天做衣或全天做裤）？最多是多少套？ |
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