如图,梯形ABCD中,如果AB∥CD,AB=BC,∠D=60°,AC丄AD,则∠B=______.
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如图,梯形ABCD中,如果AB∥CD,AB=BC,∠D=60°,AC丄AD,则∠B=______.
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答案
∵∠D=60°,AC丄AD, ∴∠ACD=90°-60°=30°, ∵AB∥CD, ∴∠BAC=∠ACD=30°, 又∵AB=BC, ∴∠BCA=∠BAC=30°, ∴∠B=180°-30°-30°=120°. 故答案为:120°. |
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于点O,有如下五个结论: ①△ABO≌△DCO;②∠DAC=∠DCA;③AC=BD;④梯形ABCD是轴对称图形;⑤△ADB≌△DAC. 其中正确结论有( )
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=3cm,BC=7cm,则DC=______.
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点. (1)求证:四边形ACED是平行四边形; (2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.
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如图,在梯形ABCD中,AD=DC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,则AC=______,梯形ABCD的面积为______.
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如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC. (1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长; (2)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c.则c=______; (请用含a、b、h的代数式表示;答案直接写在横线上,不要求证明.) (3)若AD=3,BC=7,BD=5,求证:AC⊥BD.
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