梯形中位线长18cm,被一条对角线分成两段,这两段差为4cm,则梯形两底的长为______.

梯形中位线长18cm,被一条对角线分成两段,这两段差为4cm,则梯形两底的长为______.

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梯形中位线长18cm,被一条对角线分成两段,这两段差为4cm,则梯形两底的长为______.
答案
设梯形的一条对角线把中位线分成两条线段中长的线段为xcm,短的为ycm.
则x+y=18,
因为x-y=4,
求解方程组得,x=11,y=7,
由三角形的中位线性质可得,上底长为2×7=14cm,下底长为2×12=22cm,
故答案为14cm,22cm.
举一反三
已知梯形的上底长为3cm,中位线长为5cm,那么下底长为______cm.
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若梯形中位线长是高的2倍,面积是18cm2,则这个梯形的高等于(  )
A.6


2
cm
B.6cmC.3


2
cm
D.3cm
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已知梯形ABCD的高长为3,中位线EF的长为5,则这个梯形的面积为______.
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如图,梯形ABCD中,ADBC,AD=2,BC=6,DC=5,梯形ABCD的面积SABCD=16,求∠B的余切值.
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如图所示,在梯形ABCD中,ABDC,EF是梯形的中位线,AC交EF于G,BD交EF于H,以下说法错误的是(  )
A.ABEF
B.AB+DC=2EF
C.四边形AEFB和四边形ABCD相似
D.EG=FH

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