如图，梯形ABCD中，AB∥CD，F是DC的中点，BF的延长线交射线AD于点G，BG交AC于点E．求证：GFGB=FEBE．
题型：不详难度：来源：
求证：
| GF |
| GB |
| FE |
| BE |
答案
∴△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，（2分）
∴
| GF |
| GB |
| DF |
| AB |
| FE |
| BE |
| CF |
| AB |
∵DF=CF，
∴
| GF |
| GB |
| FE |
| BE |
举一反三
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若BM=4，求BD的长．
（1）对角线互相垂直的平行四边形是正方形．
（2）对角线相等的梯形是等腰梯形．
（3）过弦的中点的直线必经过圆心．
（4）圆的切线垂直于经过切点的半径．其中正确的命题是（ ）
| A．（1）（2） | B．（2）（3） | C．（2）（4） | D．（1）（4） |
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