证明:等腰梯形在同一底上的两角相等(要求写出已知,求证,证明并画出图形).
题型:不详难度:来源:
证明:等腰梯形在同一底上的两角相等(要求写出已知,求证,证明并画出图形). |
答案
已知:梯形ABCD中,AB∥CD,AC=BD, 求证:(1)∠A=∠ABD,(2)∠C=∠D, 证明:(1)过B作BE∥AC交CD于E, 又∵AB∥CD, ∴四边形ACEB是平行四边形, ∴AC=BE, ∵AC=BD, ∴BE=BD, ∴∠BED=∠D, ∵AC∥BE, ∴∠C=∠BED, ∴∠C=∠D, (2)∵AB∥CD, ∴∠A+∠C=180°,∠D+∠ABD=180°, ∵∠C=∠D, ∴∠A=∠ABD. |
举一反三
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以腰AB为直径作⊙O,使得⊙O与CD相切于点T.若AD=2cm,BC=4cm,则⊙O的半径为( ) |
已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形,如果两腰的比为,那么两底的比为( ) |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=10,对角线AC=4,动点E从点B出发,以2cm/s的速度向点C运动,运动时间为t(s)(0≤t≤5).那么当t为何值时,以A、E、C为顶点的三角形与△ADC相似.
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等腰梯形的周长是36cm,腰长是7cm,则它的中位线长为______cm. |
如图所示的梯形梯子,AA′∥EE′,A′B′=B′C′=C′D′=D′E′,AB=BC=CD=DE,AA′=0.4米,EE′=0.8米.求BB′、CC′、DD′的长. |
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