等腰梯形上底长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数是______度.
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等腰梯形上底长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数是______度. |
答案
设∠1=x度,根据AB=AD,得到∠1=∠3,由AD∥BC,得到∠2=∠3=x度,因而∠ABC=2x度,则∠C=2x度,在直角△BDC中,根据三角形的内角和定理得到x=30度.则梯形上底角的度数是120度. |
举一反三
小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了,若量得上半部分∠A=123°,∠D=110°,你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗?请说明理由. |
已知直角梯形的两腰之比为1:2,那么梯形的最大内角为______°,最小内角为______°. |
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3厘米,则梯形ABCD的周长为______. |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,E是BC边的中点.请你探索线段AE与DE间的数量关系,并说明理由. |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD,AB=5cm,则DC=______cm. |
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