小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123°，∠D=110°，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由．

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小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123°，∠D=110°，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由．魔方格

答案

∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，
∵∠A=123°，∠D=110°，
∴∠B=57°，∠C=70°．

举一反三

已知直角梯形的两腰之比为1：2，那么梯形的最大内角为______°，最小内角为______°．

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如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为______．魔方格

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，E是BC边的中点．请你探索线段AE与DE间的数量关系，并说明理由．魔方格

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AB=5cm，则DC=______cm．魔方格

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四边形ABCD各角之比∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则这个四边形为（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．等腰梯形

D．梯形

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