如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为______．

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如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为______．魔方格

答案

∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB，
∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB=30°，∠DAC=30°，
∴AD=DC=3厘米，
∵AD=BC，
∴CB=3厘米，∠DAB=∠B=60°，
∴∠ACB=90°，
∴AB=2BC=6，
∴梯形ABCD的周长为：3+3+3+6=15cm．
故答案为：15cm．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，E是BC边的中点．请你探索线段AE与DE间的数量关系，并说明理由．魔方格

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AB=5cm，则DC=______cm．魔方格

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四边形ABCD各角之比∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则这个四边形为（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．等腰梯形

D．梯形

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如图，已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=5cm，则对角线AC=______cm．魔方格

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如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=α，∠BAD=β，则AD：BC等于（　　）

A．

cosα

sinβ

B．

sinα

sinβ

C．

sinβ

cosα

D．

sinβ

sinα

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