如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=60°,∠B=30°,AD=DC=1,求梯形ABCD的周长和面积.
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=60°,∠B=30°,AD=DC=1,求梯形ABCD的周长和面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,梯形ABCD中,AB
∥
DC,∠A=60°,∠B=30°,AD=DC=1,求梯形ABCD的周长和面积.
答案
过点D、C分别作DE⊥AB,CF⊥AB交AB于E、F点,
∵AB
∥
DC,
∴四边形DECF是矩形,
∴DC=EF=1,CF=DE,
∵∠A=60°,AD=1,
∴AE=
1
2
AD=
1
2
,
∴DE=
3
2
,
∵∠B=30°,CF=DE=
3
2
,
∴BC=
3
,
∴BF=
3
2
,
∴AB=AE+EF+BF=
1
2
+1+
3
2
=2,
∴梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+DC=1+2+
3
+1=4+
3
,
梯形ABCD的面积=
(1+2)×
3
2
2
=
3
3
4
.
举一反三
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题型:不详
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(2)迎水坡BC的坡比.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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