梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB=______.
题型:不详难度:来源:
梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB=______. |
答案
根据题意画出图形,如下图所示,并过D点作DE∥BC交AB与点E,
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则∠AED=∠B, ∵AB∥CD, ∴∠EDC=∠AED,四边形BCDE为平行四边形, ∴BE=CD,∠EDC=∠B, ∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠ADE+∠B, 又∵∠ADC=2∠B, ∴∠ADE=∠B, ∴△ADE是等腰三角形, ∴AD=AE, ∴AB=AE+EB=AD+CD=a+b. 故答案为:a+b. |
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,问△AOB与△COD是否相似?有一位同学解答下
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031123658-32355.png) : ∵AD∥BC, ∴∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO. ∴△AOD∽△BOC. ∴=. 又∵∠AOB=∠DOC, ∴△AOB∽△COD. 请判断这位同学的解答是否正确并说明理由. |
已知:如图,矩形ABCD中,AC和BD交于点O,E、F分别是OA、OD的中点. 求证:四边形EBCF是等腰梯形.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031123655-74405.png) |
已知等腰梯形ABCD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031123649-41108.png) |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中点,求证:BM=MC.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031123644-59120.png) |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥DC. 试说明:(1)AE=DC;(2)AB=CE.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031123642-26181.png) |
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