如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=5,BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积( )A.4B.154C
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=5,BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积( )A.4B.154C
题型:不详
难度:
来源:
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,AD=5,BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积( )
A.4
B.
15
4
C.
15
2
D.20
答案
如图,过E作EF⊥AD的延长线于F,过D作DM⊥BC于M,过A作AN⊥CB于N,
∵将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,
∴DE=DC,
而EF⊥AD的延长线于F,DM⊥BC于M,AD
∥
BC,
∴∠EFD=∠DMC=∠MDF=∠CDE=90°,
∴∠EDF=∠MDC,
∴△EDF≌△CDM,
∴EF=MC,
而梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,AD=5,BC=8,
∴CM=BN=1.5,
∴S
△ADE
=
1
2
×AD×DE=
15
4
.
故选B.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ABC=∠DCB,E为CB延长线上的一点,且EB=AD,则与线段AE相等的线段是( )
A.AD
B.CD
C.BC
D.AC
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角梯形ABCD中,AB
∥
DC,∠ABC=90°,AB=2DC,AC、BD交于F,过点F作EF
∥
AB,交AD于点E.求证:四边形ABFE为等腰梯形.
题型:不详
难度:
|
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在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,则四边形ABCD的面积为______.
题型:黄冈二模
难度:
|
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB
∥
DC,E是DC延长线上的点,且BE=BC,∠A=60°,求∠E的度数.
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中,AB=DC,AD
∥
BC,且AC⊥BD,若梯形ABCD面积是32,则AC的长为______.
题型:不详
难度:
|
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