已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BD=6,AC=BC=8.(1)请判断对角线AC与BD的位置关系,说明理由.(2)求出梯形ABCD的高线DE
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BD=6,AC=BC=8.(1)请判断对角线AC与BD的位置关系,说明理由.(2)求出梯形ABCD的高线DE
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=2,BD=6,AC=BC=8.
(1)请判断对角线AC与BD的位置关系,说明理由.
(2)求出梯形ABCD的高线DE的长.
答案
(1)AC⊥BD.
理由:过D作DF
∥
AC交BC的延长线于F,
∵AD
∥
BC,
∴四边形ACFD是平行四边形,
∴CF=AD=2,DF=AC=8,
∴BF=BC+CF=8+2=10,
∵BD
2
+DF
2
=6
2
+8
2
=100,BF
2
=10
2
=100,
∴BD
2
+DF
2
=BF
2
,
∴△BFD是直角三角形,
又∵DF
∥
AC,
∴AC⊥BD.
(2)在△BFD中,2S
△BFD
=BD?DF=BF?DE,
即6×8=10DE
解得:DE=
24
5
.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=AB=DC,BD⊥DC,求∠C的度数.
题型:广东
难度:
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如图所示.梯形ABCD中,AD
∥
BC,AE
∥
DC交BC于E,△ABE的周长=13厘米,AD=4厘米.求梯形的周长.
题型:不详
难度:
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如图所示.梯形ABCD中,AD
∥
BC,M是腰DC的中点,MN⊥AB于N,且MN=b,AB=a.求梯形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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