![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031130106-18703.png) 过点A作AK∥BD,交CB的延长线于K, ∵AD∥BC, ∴四边形AKBD是平行四边形, ∴AK=BD,BK=AD,AK∥BD, ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AC=BD, ∴AK=AC, ∵AC⊥BD, ∴AK⊥AC, ∵AE⊥CK, ∴EK=EC, ∴AE=CK=(BC+BK)=(BC+AD)=×(b+a), ∵AD∥BC,AE⊥BC,DF⊥BC, ∴DF=AE=×(b+a), 四边形AEFD是矩形, ∴EF=AD=a, ∴四边形AEFD的周长是:AE+EF+DF+AD=×(b+a)+a+×(b+a)+a=3a+b. 故答案为:3a+b. |