证明梯形中位线定理:已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AM=MB,DN=NC.求证:MN∥BC,MN=12(BC+AD).
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证明梯形中位线定理:已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AM=MB,DN=NC.求证:MN∥BC,MN=12(BC+AD).
题型:河北
难度:
来源:
证明梯形中位线定理:已知:如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AM=MB,DN=NC.
求证:MN
∥
BC,MN=
1
2
(BC+AD).
答案
证明:连接AN并延长,交BC的延长线于点E,(1分)
∵∠1=∠2,DN=NC,∠D=∠3,
∴△ADN≌△ECN,(3分)
∴AN=EN,AD=EC,(4分)
又∵AM=MB,
∴MN是△ABE的中位线,
∴MN
∥
BC,MN=
1
2
BE,(6分)
∵BE=BC+EC=BC+AD,
∴MN=
1
2
(BE+AD).(8分)
举一反三
梯形的上底长为4cm,下底长为6cm,则它的中位线长是______cm.
题型:不详
难度:
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如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,试求这个等腰梯形的各个内角的度数.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,点E在BC上,DE
∥
AB且平分∠ADC,则∠C=______°.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,试问AE=AC吗?并说明理由.
题型:不详
难度:
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已知等腰梯形的一个内角为80°,则其余三个内角的度数分别为______.
题型:不详
难度:
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