如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=42°，∠ACD=27°．（1）∠BAC=______°；（2）如果BC=10cm，连接B

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如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=42°，∠ACD=27°．
（1）∠BAC=______°；
（2）如果BC=10cm，连接BD，求BD的长度．魔方格

答案

（1）∵∠ACB=42°，∠ACD=27°，
∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=69°；

（2）∵∠ABC=∠BAC=69°，
∴AC=BC=10cm，
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴BD=AC=10cm．

举一反三

如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为______．

魔方格

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梯形的上、下底的长分别是8厘米和6厘米，则此梯形的中位线的长为______厘米．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F．判断线段
魔方格

BF与图中的哪条线段相等．先写出猜想，再加以证明．
（1）猜想：BF=______；
（2）证明．

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，点E是BC边上的中点．
求证：AE=DE．魔方格

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有如下命题：
（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；
（2）有两条对角线相等的梯形是等腰梯形；
（3）有两条边相等的梯形是等腰梯形；
（4）有两个直角的梯形是直角梯形．
其中不正确的命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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