如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AE=BE.BF⊥AE于F.判断线段BF与图中的哪条线段相等.先写出猜想,再加以证明.(1)猜
题型:日照难度:来源:
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AE=BE.BF⊥AE于F.判断线段
BF与图中的哪条线段相等.先写出猜想,再加以证明. (1)猜想:BF=______; (2)证明. |
答案
(1)猜想:BF=DE;
(2)证明:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD, ∴∠ABE=∠C, ∵AE=BE, ∴∠ABE=∠BAE, ∴∠BAE=∠C, ∵DE⊥BC于E,BF⊥AE于F, ∴∠AFB=∠CED=90°, 又∵AB=CD, ∴△AFB≌△CED, ∴BF=DE. |
举一反三
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点. 求证:AE=DE. |
有如下命题: (1)有两个角相等的梯形是等腰梯形; (2)有两条对角线相等的梯形是等腰梯形; (3)有两条边相等的梯形是等腰梯形; (4)有两个直角的梯形是直角梯形. 其中不正确的命题有( ) |
顺次连接各边中点所得的四边形是菱形,则下面满足条件的这个四边形有( ) ①等腰梯形;②平行四边形;③菱形;④矩形;⑤正方形;⑥对角线互相垂直的四边形. |
等腰梯形的下底是上底的3倍,高与上底相等,这个梯形的腰与下底所夹角的度数为( ) |
等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则下底角的度数是( )A.30° | B.45° | C.45°或135° | D.60° |
|
最新试题
热门考点