在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠DCB，若AD=3cm，DC=6cm，则此等腰梯形的周长为______．

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答案

∵对角线AC平分∠DCB，即∠1=∠2，
又∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3
∴AB=BC=AD=3cm．
∴等腰梯形的周长为：AB+BC+AD+CD+3+3+3+6=15cm．
故答案是：15cm．

举一反三

如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=42°，∠ACD=27°．
（1）∠BAC=______°；
（2）如果BC=10cm，连接BD，求BD的长度．魔方格

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如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为______．

魔方格

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梯形的上、下底的长分别是8厘米和6厘米，则此梯形的中位线的长为______厘米．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F．判断线段
魔方格

BF与图中的哪条线段相等．先写出猜想，再加以证明．
（1）猜想：BF=______；
（2）证明．

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，点E是BC边上的中点．
求证：AE=DE．魔方格

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