如图，梯形ABCD中，AB∥CD ，AD=BC，BD⊥CB，则∠C= ，∠A=

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答案

60°;120°

举一反三

如图所示，BC中，BC=a
若D₁、E₁ 分别是AB、AC的中点，则D₁E₁ =(    )
若D₂、E₂ 分别是D_IB、E_IC的中点.则D₂E₂ =(    )
若D₃、E₃分别是D₂B、E₂C的中点，则D₃E₃ =(    )
........
若D_n、E_n分别是D_n-1B、E _n-1C的中点.则 D_nE_n =(    )

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如图(a)，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC,由 4个这样的等腰梯形可以拼出如图(b)所示的平行四边形.
(1)求四边形ABCD四个内角的度数；
(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；
(3)现有图(a)中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼成一个菱形吗？若能.请你画出大致的示意图.

(a) (b)

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梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，连接BD，△BCD是等边三角形，BC=10 cm，那么梯形ABCD的面积是 [ ]
A. 75 cm²
B.75

cm²
C.

cm²
D.150 cm²

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如图所示. 直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B= 90°，AD= 2，AB= 3，BC= 4，DE⊥AC于E，则DE= .

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如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为 CD的中点，连接AE、BE，并延长 AE交BC的延长线于点 F.

求证：(1)BE平分∠ABC；
(2)AE⊥BE.

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