有一块四边形的土地ABCD,现将其分割成三块如图,测得BE⊥AD,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=23,CD=3,DE=3.求△ECD的面积.
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有一块四边形的土地ABCD,现将其分割成三块如图,测得BE⊥AD,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=23,CD=3,DE=3.求△ECD的面积.
题型:不详
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有一块四边形的土地ABCD,现将其分割成三块如图,测得BE⊥AD,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=2
3
,CD=
3
,DE=3.求△ECD的面积.
答案
∵BE⊥AD,∠A=60°,
∴∠ABE=30°,
AE=
1
2
AB=2,
根据勾股定理得:BE=
4
2
-
2
2
=2
3
,
又∵BC=2
3
,∠EBC=60°,
∴△BEC为等边三角形,
∴∠CEB=60°
∴CE=2
3
,
∵CD
2
+DE
2
=2
2
+3
2
=12,CE
2
=
(2
3
)
2
=12,
∴CD
2
+DE
2
=CE
2
,
∴△ECD为直角三角形,
∴S
△DCE
=
3
×3÷2=
3
2
3
.
举一反三
如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )
A.4
B.8
C.16
D.64
题型:不详
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|
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我校位于“湘桂铁路”之侧,全校师生深受火车噪声之害.周末,小明为了了解学校受火车噪声影响的情况作了如下的调查:绘出了学校与铁路的平面示意图,如图,并从网上得知当火车经过时,距离铁路200m内会受到火车噪声的干扰.
请你根据小明所得到的信息:
(1)请通过计算说明学校为什么会受到火车噪声的影响;
(2)若火车的速度为32m/s,一列火车经过时,求学校受影响的时间.
题型:不详
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|
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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如下图所示,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.那么水深多少?芦苇长为多少?
题型:不详
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已知(如图):
用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形,求图形中央的小正方形的面积,你不难找到:
解法(1)小正方形的面积=______;
解法(2)小正方形的面积=______;
由解法(1)、(2),可以得到a、b、c的关系为:______.
题型:不详
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如图所示,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知S
1
=1,S
2
=2,S
3
=3,S
4
=4,另外三个正方形的边长分别为a,b,c.
(1)图中Rt△ABC与______全等,所以DE=______,a=
AC
2
+
BC
2
=______.
(2)用上述(1)中思路求b、c的值.(提示:△ABC与△BDE的斜边相等,并且有一个角是直角,只需设一个锐角相等即可)______.
题型:不详
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