如图所示,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知S1=1,S2=2,S3=3,S4=4,另外三个正方形的边长分别为a,b,c.(1)图中Rt△ABC与______

如图所示,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知S1=1,S2=2,S3=3,S4=4,另外三个正方形的边长分别为a,b,c.(1)图中Rt△ABC与______

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如图所示,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知S1=1,S2=2,S3=3,S4=4,另外三个正方形的边长分别为a,b,c.
(1)图中Rt△ABC与______全等,所以DE=______,a=


AC2+BC2
=______.
(2)用上述(1)中思路求b、c的值.(提示:△ABC与△BDE的斜边相等,并且有一个角是直角,只需设一个锐角相等即可)______.
答案
(1)∵七个正方形,
∴AB=BD.
∠DBE=∠BAC,
∠BDE=∠ABC,
∴△ABC≌△BDE.
∴DE=BC.
∵S1=1,∴AC=1.
∵S2=2,∴a=


3


(2)∵七个正方形,
∴AB=BD.
∠DBE=∠BAC,
∠BDE=∠ABC,
∴△ABC≌△BDE.
∴DE=BC.
∵S1=1,∴AC=1.
∵S2=2,a=


3

∴b2=S2+S3
∵S3=3,
∴b=


5

同理c=


7
举一反三
如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问:发生火灾的住户窗口距离地面多高?
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直角三角形ABC中,∠C=90°,两直角边分别为a,b,斜边为c,如果a=5,b=12,那么c=______;如果b=8,c=17,那么三角形的面积S△ABC=______.
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如图,长方体的高BC=5cm,一只小蚂蚁从A点爬到BC上某一点P,再爬到D点去吃糖,如果小蚂蚁走的最短路程是13cm,则宽AB+长BE=______cm.
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如图,在Rt△ACD中,∠ADC=90°,AD=2,CD=1,点B在AD的延长线上,BD=l,连接BC.
(1)求BC的长;
(2)动点P从点A出发,向终点B运动,速度为1个单位/秒,运动时间为t秒.
①当t为何值时,△PDC≌△BDC;
②当t为何值时,△PBC是以PB为腰的等腰三角形?
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已知如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=2


7
,AC=4,AD是边BC上的高,求BC的长.
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