在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺

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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如下图所示,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.那么水深多少?芦苇长为多少?
答案
解;设水深为x尺,则芦苇长为(x+1)尺,
根据勾股定理得:x2+(
10
2
)
2
=(x+1)2

解得:x=12(尺),
芦苇的长度=x+1=12+1=13(尺),
答:水池深12尺,芦苇长13尺.
举一反三
已知(如图):
用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形,求图形中央的小正方形的面积,你不难找到:
解法(1)小正方形的面积=______;
解法(2)小正方形的面积=______;
由解法(1)、(2),可以得到a、b、c的关系为:______.
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如图所示,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知S1=1,S2=2,S3=3,S4=4,另外三个正方形的边长分别为a,b,c.
(1)图中Rt△ABC与______全等,所以DE=______,a=


AC2+BC2
=______.
(2)用上述(1)中思路求b、c的值.(提示:△ABC与△BDE的斜边相等,并且有一个角是直角,只需设一个锐角相等即可)______.
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如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问:发生火灾的住户窗口距离地面多高?
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直角三角形ABC中,∠C=90°,两直角边分别为a,b,斜边为c,如果a=5,b=12,那么c=______;如果b=8,c=17,那么三角形的面积S△ABC=______.
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如图,长方体的高BC=5cm,一只小蚂蚁从A点爬到BC上某一点P,再爬到D点去吃糖,如果小蚂蚁走的最短路程是13cm,则宽AB+长BE=______cm.
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