有一块边长为24米的正方形绿地ABCD(如图),在绿地的BC边上距B点7米E处有一健身器,居住在A处的居民经常践踏绿地,沿直线AE直达E处健身,小明同学想在A处

有一块边长为24米的正方形绿地ABCD(如图),在绿地的BC边上距B点7米E处有一健身器,居住在A处的居民经常践踏绿地,沿直线AE直达E处健身,小明同学想在A处

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有一块边长为24米的正方形绿地ABCD(如图),在绿地的BC边上距B点7米E处有一健身器,居住在A处的居民经常践踏绿地,沿直线AE直达E处健身,小明同学想在A处树立一块标牌“少走■米,踏之何忍?”则标牌上的“■”处的数字是______.
答案
因为是一块正方形的绿地,所以∠B=90°,由勾股定理得,AE=25米,
计算由A点顺着AB,BE到E点的路程是24+7=31米,而AE=25米,则少走31-25=6米.
故答案为:6.
举一反三
伽菲尔德( Garfield,1881年任美国第20届总统)利用“三个直角三角形的面积和等于一个直角梯形的面积”(如图所示)证明了勾股定理,请你应用此图证明勾股定理.
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正方形ABCD中,AB=1,AB在数轴上,点A表示的数是-1,若以点A为圆心,对角线AC长为半径作弧,交数轴正半轴于点M,则点M表示的数是______.
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如图所示,△ABC中,CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=5,BC=4,则BD的长为(  )
A.


5
B.


3
C.1D.
1
2

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2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的,弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为θ,那么cosθ的值等于______.
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印度数学家拜斯迦罗(公元1114~1185年)的著作中有个有趣的“荷花问题”:
湖静浪平六月天,荷花半尺出水面;
忽来一阵狂风急,吹倒花儿水中偃.
湖面之上不复见,入秋渔翁始发现;
残花离根二尺遥,试问水深尺若干?
即:如图,在平静的湖面上,有一朵荷花高出水面半尺,忽然一阵狂风把荷花吹倒在水中淹没了.到了秋天,渔翁发现,淹没在水中的残花离根部有二尺远,试问水深是多少尺?答:______尺.
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