菱形ABCD的周长为20,两对角线长3:4,则菱形的面积为______.
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菱形ABCD的周长为20,两对角线长3:4,则菱形的面积为______. |
答案
菱形ABCD的周长为20,则边长为5, 且菱形对角线互相平分,设AC=6x,BD=8x, ∴(3x)2+(4x)2=25, 解得x=1, ∴菱形ABCD的对角线为6、8, 故菱形ABCD的面积为×6×8=24. 故答案为 24.
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举一反三
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c. (1)如图1,分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形,其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,则有S1+S2=S3; (2)如图2,分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆,其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,请问S1+S2与S3有怎样的数量关系,并证明你的结论; (3)分别以直角三角形的三条边为直径作半圆,如图3所示,其面积由小到大分别记作S1、S2、S3,根据(2)中的探索,直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系; (4)若Rt△ABC中,AC=6,BC=8,求出图4中阴影部分的面积.
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下列各组数中,不是“勾股数”的是( )A.7,24,25 | B.1,, | C.6,8,10 | D.9,12,15 |
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圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC,P是母线AC的中点.求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长.
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如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求图中阴影部分的面积.
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如图,点A、B分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心,一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是______.
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