如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．

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答案

由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称，
故AF=AD，EF=DE=DC-CE=8-3=5．
所以CF=4，
设BF=xcm，则AF=AD=BC=x+4．
在Rt△ABF中，由勾股定理，得8²+x²=（x+4）²．
解得x=6，故BC=10．
所以阴影部分的面积为：10×8-2S_△ADE=80-50=30（cm²）．

举一反三

如图，点A、B分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是______．

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如图，∠ADC=90°，AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，则这个图形的面积为______．

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如图，一个梯子AB长25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为5米，求梯子顶端A下落了多少米？

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如图，已知D是△ABC边BC上的一点，且AC²=AD²+DC²．小明说，由上面条件可得到AB²-AC²=BD²-CD²，你认为小明说得对吗？为什么？

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在直角△ABC中，三边分别为a、b、c．若a=6，b=8，则c=______．

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